Questões de concurso para Professor de Matemática

667 questões de 2008 a 2015, com gabarito.

1 Matemática NUCEPE · 2009 · SEDUC-PI - Professor de Matemática #299166
Qual é o valor da integral Imagem 016.jpg
2 Matemática CEPERJ · 2015 · SEDUC-RJ - Professor de Matemática #13688
Sejam x, y e z números naturais tais que imagem-013.jpg . O valor da diferença (x – z) é igual a:
3 Matemática CEPERJ · 2015 · SEDUC-RJ - Professor de Matemática #13678
João e Pedro, trabalhando juntos, conseguem pintar uma parede em xhoras. Se trabalhassem sozinhos, João pintaria a mesma parede em (x + 1) horas e Pedro em (x + 4) horas. Admitindo-se constantes os ritmos de pintura de cada um, o valor de xé:
4 Matemática FGV · 2014 · SEDUC-AM - Professor de Matemática #42100
É possível arrumar as letras da sigla SEDUC de tal forma que as vogais apareçam entre si em ordem alfabética da esquerda para a direita e as consoantes também, entre si, em ordem alfabética da esquerda para a direita. Por exemplo, ECDSU e CEUDS são duas delas.

O número total de tais arrumações é
5 Matemática IF-PA · 2015 · IFPA - Professor de Matemática #402825

No projeto de veículos off-road, é necessário considerar a incapacidade do carro conseguir ultrapassar obstáculos. Um tipo de incapacidade é chamado de nose-in e ocorre quando o veículo desce em uma rampa e o parachoque dianteiro toca o chão. A figura abaixo mostra os parâmetros associados com a falha nose-in do veículo:

                                     

Considerando L > H e α o ângulo de referência, para ocorrer a incapacidade nose-in, amedida de x deve ser:

6 Matemática CESPE · 2013 · SEE-AL - Professor de Matemática #100096
imagem-006.jpg

A figura acima - um losango - foi construída em um plano complexo em que os elementos são da forma z = x + iy. O par (x, y) são as coordenadas cartesianas do ponto z em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. A unidade imaginária i é tal que i2 = -1. Os vértices da figura correspondem aos números complexos z1 = 1, z2 = i , z3 = -1 e z4 = - i.


Com base nessas informações e na figura, julgue o item a seguir.


Se k é um número inteiro positivo ímpar, então z4k = z4 ou z4 k = z2.
7 Matemática FRAMINAS · 2013 · Prefeitura de Itabirito - MG - Professor de Matemática #101616
Para se construir um reservatório de água, em chapas metálicas, foram sugeridas duas alternativas.

A primeira seria construir esse reservatório no formato de um cilindro reto de base circular, com as dimensões de 5 metros de altura e 6 metros de diâmetro. A segunda alternativa seria construir esse reservatório no formato de um prisma reto, com base quadrada de 4 metros de lado e com 8 metros de altura. Para essas duas alternativas, considerando π = 3 e também que os reservatórios teriam tampa superior, a capacidade de armazenamento de água e a quantidade necessária de chapas para construção de cada um dos reservatórios seriam, respectivamente:
8 Português IMA · 2015 · Prefeitura de Canavieira - PI - Professor de Matemática #4702
LONGEVIDADE IRRESPONSÁVEL


1 Em 1900, a expectativa de vida ao nascer de um brasileiro era de míseros 33,7 anos.

2 Nossa espécie desceu das árvores nas savanas da África há pelo menos 5 milhões de anos. Passamos quase toda a história abrigados em cavernas, atormentados pela fome, pelas doenças infecciosas e por predadores humanos e não humanos. A mortalidade infantil era estratosférica; poucos chegavam aos 20 anos em condições razoáveis de saúde.

3 Milhões de anos de privações moldaram muitas de nossas características atuais.

4 A mais importante delas foi a maturidade sexual precoce. Vivíamos tão pouco que levavam vantagem na competição as meninas que menstruavam antes e os meninos que produziam espermatozoides mais cedo. Quanto mais depressa concebiam filhos, maior a probabilidade de transmitir seus genes às gerações futuras.

5 A precocidade da fase reprodutiva impôs limites mais modestos à duração da vida. Em todos os animais, quanto mais tarde acontece o amadurecimento sexual, maior é a longevidade.

6 Nas drosófilas - a mosquinha que ronda as bananas maduras -, quando selecionamos para reprodução apenas as fêmeas e os machos mais velhos, em três ou quatro gerações a vida média da população duplica. Se nossos antepassados tivessem começado a ter filhos só depois dos 50 anos, agora passaríamos dos 120 com facilidade.

7 O acompanhamento de cortes de centenários confirma essa suposição: mulheres que engravidam pela primeira vez depois dos 40 anos têm quatro vezes mais chance de chegar dos 90 anos.

8 A segunda característica moldada nas cavernas foi nosso padrão alimentar. A arquitetura das redes de neurônios que controlam os mecanismos de fome e saciedade no cérebro humano foi engendrada em época de penúria. Em jejum há três dias, o homem daquele tempo trocaria a carne assada do porco do mato que acabou de caçar por um prato de salada?

9 A terceira, foi a necessidade de poupar energia. Em temporada de vacas magras, absurdo desperdiçá-la em esforços físicos desnecessários.

10 Somos descendentes de mulheres e homens que lutavam para conseguir alimentos altamente calóricos, porque deles dependia a sobrevivência da família. Como o acesso a eles era ocasional, nessas oportunidades comiam até não poder mais. Bem alimentados, evitavam movimentar-se para não malbaratar energia.

11 Durante milhões de anos, nosso cérebro privilegiou os mecanismos responsáveis pelo impulso da fome e pela economia de gasto energético, em prejuízo daqueles que estimulam a saciedade e a disposição para a atividade física.

12 De repente, veio o século 20, com o saneamento básico, as noções de higiene pessoal, as tecnologias de produção e conservação de alimentos, as vacinas e os antibióticos. Em apenas cem anos, a expectativa de vida no Brasil atingiu os 70 anos; mais do que o dobro em relação à de 1900, feito que nunca mais será repetido.

13 A continuarmos nesse passo, em 2030 atingiremos a expectativa de 78 anos. A faixa etária que mais cresce é a que está com mais de 60 anos. Sabendo que atualmente 75% dessa população sofre de enfermidades crônicas, a saúde pública estará preparada para enfrentar esse desafio?

14 Pelo andar da carruagem, é quase certo que não. Mas não é esse o tema que pretendo tratar neste sábado, leitor: quero chamar a atenção para a nossa irresponsabilidade ao lidar com o corpo.

15 Aos 40 anos, você pesa dez quilos mais do que aos 20. Aos 60, já acumulou mais uma arroba de gordura, não resiste aos doces nem aos salgadinhos, fuma, bebe um engradado de cerveja de cada vez, é viciado em refrigerante, só sai da mesa quando está prestes a explodir e ainda se dá ao luxo de passar o dia no conforto.

16 Quando se trata do corpo, você se comporta como criança mimada: faz questão absoluta de viver muito, enquanto age como se ele fosse um escravo forçado a suportar desaforos diários e a aturar todos os seus caprichos, calado, sem receber nada em troca.

17 Aí, quando vêm a hipertensão, o diabetes, a artrite, o derrame cerebral ou o ataque cardíaco, maldiz a própria sorte, atribui a culpa à vontade de Deus e reclama do sistema de saúde que não fez por você tudo o que deveria.

18 Desculpe a curiosidade: e você, pobre injustiçado, não tem responsabilidade nenhuma?



Dráuzio Varella
Extraído de: http://www1.folha.uol.com.br/fsp/ilustrada/40970-l... irresponsavel.shtml

Qual a função sintática do termo grifado na oração abaixo?


“Certamente, um consumo racional é necessário a todos"

9 Geometria Plana CESGRANRIO · 2009 · MEC - Professor de Matemática #308917
Em um cubo de aresta a, a distância entre um vértice e o centro da face oposta é igual a
10 Matemática CEPERJ · 2015 · SEDUC-RJ - Professor de Matemática #13664
Um cubo ABCDEFGH foi seccionado por um plano MNGB, sendo M e N respectivamente os pontos médios das arestas AE e EH. A fi gura abaixo representa o cubo e a secção.



Se a medida de cada aresta desse cubo é 2cm, a área, em cm2 , do quadrilátero MNGB é igual a: